Für Kaiser Maximilian I. ist die Frage der Abkunft der habsburgischen Familie von den Trojanern über die Franken oder von einer antiken römischen Familie (Pierleoni oder Colonna) von großer Bedeutung. Durch die trojanisch-fränkische Genealogie kann er "alles edle Blut des Kontinents" in seiner Person vereinigen. Mit großem Aufwand wurde die Stammfolge zurück bis Hektor zusammengetragen.

Die Familie Esterhazy hat sich einen Stammbaum anfertigen lassen, bei dem sie ihre Wurzeln bis Adam und Eva zurückführen.

Genealogie ist für den Hochadel der frühen Neuzeit auch aus rechtlichen Gründen notwendig, da man für die Aufnahme in das Domkapitel oder für das Inkolat einen Nachweis von 16 Ahnen erbringen muss. Seit dem 18. Jahrhundert findet die Genealogie auch in bürgerlichen und bäuerlichen Familien Eingang. Ein Nebenprodukt der während der NS-Zeit vorgeschriebenen Ahnentafeln ist ein weit verbreitetes Interesse an Genealogie auch bei einfachen Menschen.

Seit dem 17. Jahrhundert wird in Österreich Genealogieforschung besonders in Zusammenhang mit Heraldik betrieben. Seit dem 19. Jahrhundert gibt es eine Reihe von Verzeichnissen des Personenstands und der Abkunft genealogisch interessanter Geschlechter und Personengruppen. Die bekanntesten sind der "Siebmacher", der "Wurzbach" und die "Gothaischen Genealogie-Taschenbücher", die bis 1944 erscheinen. Seit 1870 besteht in Wien bis heute die Heraldisch-Genealogischen Gesellschaft Adler, daneben gibt es bedeutende Wissenschaftler auf dem Gebiet der Genealogie, wobei die "besitzgeschichtlich-genealogische Methode" in landeskundlichen Forschungen vor allem des Hochmittelalters eine bedeutende Rolle spielt.

Seit der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts wird genealogische Forschung zum Teil auch kommerziell in großem Stil über Länder und Kontinente hinweg betrieben.

Ein Graph besteht aus Knoten und Kanten, die mit bestimmten Eigenschaften belegt sind. 

Für ein entsprechendes Knoten-Kantenmodell müssen alle Strukturinformationen als gerichteter Graph verfügbar sein. Mathematisch sind genealogische Ordnungen dadurch relativ einfach zu beschreiben.

Jeder Person entspricht ein Knoten. Jede Verbindung zwischen den Personen entspricht eine Kante. Abstammungsfolgen sind mit gerichteten Kanten gekennzeichnet, Ehen (oder uneheliche Zeugungsgemeinschaften) mit ungerichteten Kanten. Das heißt die Anstammungsfolge stellt einen gerichteten Teil-Graphen, die Zeugungsgemeinschaften einen ungerichteten Teil-Graphen dar. 

Im Allgemeinen ist die genealogische Abstammungsfolge eine Anordnung von Bäumen, die aneinander anschließen. In der Praxis der Genealogie werden vor allem patrilineare Abfolgen betrachtet.

Doch gibt es auch eingebettete Schleifen in der Abstammungsfolge, wenn Nachkommen aus Ehen von Blutsverwandten stammen. Verwischungen zwischen den Generationen z.B. durch Nachzügler machen die Situation für eine intuitive Nummerierung der Knoten auch nicht gerade einfacher.

Die Darstellung bzw. Speicherung dieser Matrizen macht enorme Schwierigkeiten. Wegen der schwachen Besetzung der Matrix gilt es, für die Abbildung eine Sparce Matrixtechnik zu verwenden, genau wie man z.B. bei der Modellierung von Energieversorgungsnetzen vorgeht.

Die bekannten genealogischen Ordnungssysteme sind mathematisch gesehen nichts anderes als solche Sparce-Matrixtechniken. Dabei werden die Knoten (Personen) mit bestimmten Kantenelementen (den Eltern und/oder den Nachkommen) in Form von Listen dargestellt. Je nach Aufbau der Listen kann man den einen oder anderen Zusammenhang besser darstellen.

Dadurch, dass einerseits viele algorithmische Probleme auf Graphen zurückgeführt werden können und andererseits die Lösung graphentheoretischer Probleme oft auf Algorithmen basiert, ist die Graphentheorie auch in der Informatik und der Genealogie von großer Bedeutung.

Auf den ersten Blick scheint die Graphentheorie eher eine abstrakte und realitätsferne Disziplin der Mathematik zu sein. Tatsächlich lassen sich aber sehr viele Probleme auch der Genealogie mit Hilfe von Graphen modellieren. In den folgenden Ausführungen werden die Begriffe aus der Genealogie verwendet, die analogen Begriffe der Graphentheorie stehen in Klammern.

In der Genealogie (Graphentheorie) ist eine Familie (Graph) eine Menge von Personen (Punkten, die man dann Knoten oder auch Ecken nennt), die eventuell durch direkte Eltern-Kindbeziehungen (Zweige oder Kanten) miteinander verbunden sind.

Dabei handelt es sich um einen gerichteten Graphen, bei denen die Kanten eine bestimmte Richtung haben, eben die genetische Beziehung zwischen Eltern und ihren biologischen Kindern.

Die Graphentheorie definiert eine Vielzahl von grundlegenden Begriffen, deren Kenntnis zum Verständnis von Abhandlungen nicht verzichtet werden kann. Erfreulicherweise sind die Begriffe in der Mehrheit intuitiv einleuchtend, so dass man diese schnell erlernen kann.

Ein genealogischer Stammbaum entspricht einem graphentheoretischen Baum.

Die Abstammung eines Probanden vom Stammvater entspricht graphentheoretisch einer gerichtete Kantenfolge (Weg) von einem Startknoten zu einem Endknoten.

Eines der zentralen Probleme bei dem genealogischen Indexierung ist die intuitive Nummerierung bzw. Bezeichnung der Knoten (Personen). Intuitiv meint hier, dass der Knotennummer eine bestimmte logische Aussagekraft zugeordnet wird.

Viele der praktizierten System sind eigentlich ungeeignet da sie eine Eindeutigkeit der Personenbezeichnung nicht ermöglichen. Es geht darum pro Person einen unverwechselbaren Code bzw. Bezeichner zu vergeben.

Eine Ahnentafel ist baumförmig strukturiert und beginnt unten (bei seitlicher Anordnung links) mit dem Probanden. Nach oben (bzw. nach rechts) folgt dann jede weitere Generation in einer geschlossenen waagrechten (bzw. senkrechten) Reihe. Bei jedem Ehepaar steht links (bzw. oben) der Mann, unmittelbar anschließend rechts (bzw. unten) die Frau. Die Generationen werden, beginnend mit den Eltern des Probanden, mit römischen Ziffern bezeichnet. Die Ahnentafel lässt mit einem Blick die Vorfahren des Probanden über mehrere Generationen erkennen. Allerdings wird eine Ahnentafel von mehr als 6 oder 7 Generationen unhandlich. Soll auf die Tafelform trotzdem nicht verzichtet werden, empfiehlt sich die Anlage von Anschlusstafeln. Da zu umfangreiche Ahnentafeln unhandlich sind, ist die Ahnenlistenform der Ahnentafelform vorzuziehen. Für die Ahnentafel ist auch eine kreisrunde Anordnung denkbar, bei der Stammvater den Mittelpunkt bildet. Illustrierte Ahnentafeln sind Wappenahnentafeln und Bildnisahnentafeln.

Der Stammbaum zeigt die Nachkommen eines bestimmten Ahnen (oft in künstlerisch gezeichneter) Baumform. Dabei wird der Stammvater an der Baumwurzel platziert, während die Nachkommen auf Ästen und Zweigen dargestellt werden. Da der Baum von unten nach oben wächst, erscheint hier der Stammvater am untersten Teil des Baumstammes, und die nächsten Generationen folgen aufwärts, werden als Äste und Zweige seitwärts ausgestreckt, bis die jüngsten Sprossen als Blätter erscheinen. Die künstlerische Darstellung eines Stammbaumes ist abhängig von der individuellen Ausbreitung des darzustellenden Familienstammes. Die jeweilige Ausbreitung eines Familienstammes kann verschiedene Formen eines Stammbaumes bewirken. Der Stammbaum eines Probanden (im Gegensatz zur Ahnentafel) besteht aus allen lebenden und verstorbenen Familienmitgliedern, die seinen Familiennamen tragen. Der Stammbaum zeigt also von der Vergangenheit in die Gegenwart (im Gegensatz zur Ahnentafel, die von der Gegenwart in die Vergangenheit weist). Aufgrund dieser Tatsache ist es ratsam, vor der Erstellung eines Stammbaumes eine Ahnentafel zu erstellen, um überhaupt erst einen Stammvater identifizieren zu können.

Form und Anordnung einer Stammtafel ist abhängig von der Zahl der in den einzelnen Generationen unterzubringenden Personen. Häufig wird aus Platzgründen lediglich ein Zahlenschema ohne genealogischen Text, der dann in Listenform beizufügen wäre, möglich sein. Oft wird die Stammtafel irrtümlich als "Stammbaum" bezeichnet, jedoch sind beide Darstellungsformen klar zu unterscheiden. Wie für die Ahnentafel ist auch für die Stammtafel eine kreisrunde Anordnung denkbar, bei welcher der Stammvater den Mittelpunkt bildet. Die Verzweigungen der Stammtafel werden "Stämme", "Äste" und "Zweige" genannt.

Die Stammliste ist eine Darstellung in Listenform mit zwei verschiedenen Möglichkeiten der Anordnung, nämlich die fortlaufende und die unterbrechende Liste. Die fortlaufende Liste schließt jeder Person sofort ihre gesamte Nachkommenschaft an, wobei jede Generation der Gesamtliste um das gleiche Stück nach rechts eingerückt wird. Auf den Stammvater folgt also z.B. sein ältester Sohn, dann – vielleicht über mehrere Seiten – dessen Deszendenz und erst dann das zweite Kind des Stammvaters, das wieder entsprechend seinem älteren Bruder nur wenig eingerückt wird. Die unterbrechende Liste besteht dagegen aus einzelnen Kleinfamilien (Eltern und Kindern). Dabei werden Kinder, deren Nachkommenschaft dargestellt werden soll, nur kurz mit Hinweis auf die folgenden Kleinfamilien erwähnt und dort ausführlich mit ihren Kindern genannt, während die nächsten Generationen in weiteren Kleinfamilien erscheinen. Beide Formen haben Vor- und Nachteile. Für die Zusammenstellung der genealogischen Daten im Stadium der Erforschung ist die unterbrechende Liste vorzuziehen, für die Veröffentlichung die fortlaufende Liste, wenn nur wenige Generationen darzustellen sind. Eine Liste von vielen Generationen wird man nach dem Prinzip der unterbrechenden Liste je nach Bedarf in einzelne Stämme, Linien, Äste, Zweige und Häuser teilen und diese dann nach dem Prinzip der fortlaufenden Liste darstellen.

Die Stammreihe bildet einen Ausschnitt aus der Stammtafel. Sie bezeichnet die Abstammung im Mannesstamm, wobei für jede Generation nur das jeweilige Stammelternpaar angegeben wird.

Kekule ist der Name eines deutschen Genealogen. Das nach ihm benannte System zum Aufbau von Stammbäumen heißt dann Kekule oder auch Kekule-Sosa-Stradonitz. Kekule prägte die Art der Bezifferung einzelner Ahnen auf einer Ahnentafel. Dabei bekommt der Proband (ein Mitglied aus jener Generation, deren Ahnen dargestellt werden) die Ahnenkennnummer 1. Sein Vater bekommt die Nummer 2, seine Mutter die Ahnennummer 3, sein Großvater väterlicherseits die Ahnennummer 4, seine Großmutter väterlicherseits die Ahnennummer 5, usw.. Allgemein heißt das: Eine x-beliebige Person mit der Ahnennummer x, hat die Person mit der Ahnennummer 2.x als Vater und mit der Ahnennummer mit 2.x+1 als Mutter.

Siehe auch Ordnungssystem der Stiftung Seeau

Bei einer fortlaufenden Nummer für jede Person hat man erheblich Nachteile:

1. Außenstehende können nur schwer feststellen, zu welcher Generation ein bestimmtes Mitglied gehört.

2. sollte man später eine bis dahin nicht bekannte Person identifizieren, ist die bisherige Nummerierung in ihrer Gesamtheit hinfällig.

3. lässt sich eine weitere Vorfahrengeneration identifizieren, genügen auch Reparaturmaßnahmen mit angehängten Buchstaben nichts mehr.

Eine durchaus brauchbare und allgemein verwendbare Realisierung der intuitiven Indexierung der einzelnen Personen kann direkt über Hypertext verwirklicht werden. Dadurch entsteht ein interaktives Modell der genealogischen Zusammenhänge.

Die Methode von http://www.FamilySearch.com ist ein gutes Beispiel dafür, auf diesen Sites sind über 650 Millionen Namen online zugreifbar.

Mit einem 08/15 System zur Erstellung von Websites (wie Frontpage) kann man so etwas auch für bereits erfasste Daten rasch und bequem erledigen.

Wenn nun ein Benutzer auf einen Hyperlink klickt, wird in seinem Webbrowser der Knoten angezeigt, geöffnet oder ausgeführt, abhängig von der Art des Knotens. Der Knoten ist häufig eine andere Webseite, es kann sich jedoch auch um ein Bild, eine Multimediadatei, ein Microsoft Office-Dokument, eine E-Mail-Adresse oder ein Programm handeln.

In unserem Fall führt ein Hyperlink zu einem Elternteil oder einem Nachkommen, dessen Daten im Webbrowser angezeigt werden.

Wenn man auf Text oder auf ein Bild mit einem Hyperlink zeigt, nimmt der Zeiger die Form einer Hand an, um anzuzeigen, dass auf das Element geklickt werden kann.

Vater | Mutter | Kind-1 | Kind-2 | Kind-3 ...

Hier ein kleines Beispiel...

Unmittelbar nach der Erstellung einer Hyperlinks sollte man diesem folgen, um zu überprüfen, ob er zum gewünschten Ziel führt.

Das bei uns verwendete genealogische Ordnungssystem ist relativ einfach zu verstehen und anzuwenden. Die Entscheidung war pragmatisch und ist alles Andere als eine perfekte Lösung.

Unser Ordnungssystem ist analog dem Siebmacher aufgebaut und eignet sich problemlos für eine spätere Verknüpfung durch Hyperlinks. Im Siebmacher haben verschiedene Autoren unterschiedliche Kennzeichnungssysteme entwickelt. Wir haben uns dann für die Orientierung am Siebmacher für Niederösterreich entschieden, der uns bei den Analysen viel geholfen hat, weil er besonders logisch und klar aufgebaut ist. Viel schlüssiger jedenfalls als die Bände über Oberösterreich, Salzburg, Tirol, etc.

Erst einmal werden die Generation mit römischen Ziffern bezeichnet. Die Generation des Stammvaters bekommt die Generationennummer I., dessen Nachkommen die Nummer II. uns so weiter.

Innerhalb einer Generation werden die Nachkommen einer Person mit arabischen Ziffern und den Vornamen bezeichnet, die in Klammern stehen. Das erste Kind aus einer Zeugungsgemeinschaft bekommt die Nummer (1), das zweite die Nummer (2) usw. Die Identifizierung alleine mit den Vornamen könnten wegen der Variationen in der Schreibweise zu Missverständnissen führen.

Ehen bzw. Zeugungsgemeinschaften werden ebenfalls durchnummeriert. Besteht für eine Person nur eine Ehe wird diese mit "oo" gekennzeichnet. Bestehen mehrere Ehen wird die erste mit "1.oo", die zweite mit "2.oo" usw. bezeichnet.

Der Hinweis bei einem Nachkommen auf eine folgende genauere Beschreibung erfolgt wie im Siebmacher durch das Kürzel "w.f." (weiter führend). Das "w.f." entspricht der Verzweigung in einem mathematischen Baum. Durch die weiter führende Beschreibung der Person wird die Linie fortgesetzt. In einer späteren Überarbeitung einer Ahnentafel muss nur das "w.f." mit einem Link belegt werden. (Die Links sind bislang in den von uns veröffentlichten Stammbäumen noch nicht ausgeführt.)

Im Siebmacher werden für die Linien jeweils eigene Abschnitte gebildet. Die Linien werden bei der Stiftung Seeau dagegen mit einem Bezeichnung vor der Generation identifiziert. Z.B. Für den dritten Nachkommen der achten Generation aus der Linie Helfenberg ergibt sich der Bezeichner "Helfenberg.VIII.(3)"

Der Bezeichner des Autors bezogen auf die Herkunftsfamilie Seeau ist demnach "Helfenberg-Bayer.XIII.(1)"